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《图形密铺》教学设计与反思
来源:转载 时间:2013-5-24 9:13:00 点击: 今日评论:

    【教材简析】密铺,也称镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动,集数学教育与美育为一体,对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排:第一部分,通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面,初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考,探索能够进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不能;有的还可以利用两种平面图形密铺。第三部分,通过欣赏和设计简单的密铺图案,进一步感受图形密铺的奇妙,获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义,探究常见的平面图形密铺的特点,在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值,培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。

  【学情分析】
  在前边的“生活中的数学—密铺”这一内容,提供了长方形、正方形、三角形的密铺图案,让学生初步感知什么是密铺,了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。经过前面的学习,五年级学生已经较好掌握了常见平面图形的特征,初步了解了什么是密铺,知道长方形、正方形、三角形可以密铺,并感受了其在生活中的应用价值,具备一定的收集、观察、分析总结能力。 
  【设计思路】 
    教育要跟上时代的步伐,就必须加强信息技术与学科整合,实践证明,信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。本节课我设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动:第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用,理解密铺的含义;第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点,构建密铺相关的知识经验;第三个层次是通过创造设计简单密铺图形,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,激发学生学习数学的兴趣,体验密铺知识的应用价值。本节课采用网络环境下的自主探究式学习方法,借助电子教室及软件进行辅助教学,能获得较好的效果。 
  【教学目标】  
1.通过观察生活中常见的密铺现象,初步理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形。
 
  2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力,进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计。
 
  3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。
 
  【教学重点与难点】
教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。
  教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。
   【教学准备】
专题资源、课件
  【教学过程】
  一、欣赏美
 
 1.观察实物,抽象图形,找准新知切入点
 
  课件出示下图:
 
 
  师:你们熟悉这些生活实物吗?
 
  师:能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗?
 
  随着生回答,显示下图:
 
 
  师:生活中许多实物的建制都要用到平面图形知识。此外,人们还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面我们一起来欣赏生活中的密铺图案,欣赏后说说你有什么感受?说说密铺到底是怎么铺的?
 
  [教学反思:教学中采用现实的生活材料,不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关,而且能够大大调动学生学习数学的兴趣,使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开课出示学生熟悉的生活实物,以“看实物找图形”的方式,勾起学生对相关知识的回顾,帮助学生架起数学与生活的桥梁,为学生用数学知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔,同时体现了数学的生活性。]
 
  2.欣赏从古至今的密铺,加深理解密铺含义,深入感受其广泛应用
 
  (课件出示)
 
 
  师:谁愿意交流一下你的欣赏?
 
  生:密铺的用处真多。
 
  生:我们的生活离不开密铺。
 
  生:生活中的密铺图案很美。
 
  ……
 
  师:是啊,密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的话说说怎样铺才叫密铺吗?
 
  生1:平着,一块接一块的紧挨着铺。
 
  生2:中间不留空儿的平着铺。
 
  ……
 
  师:这些同学都说出了自己对密铺的理解,你们也认为密铺就是无空隙的平铺吗?[板书:无空隙    平铺]
 
  问:这样叫密铺吗?[师用手比划演示重叠]
 
  生:不叫。
 
  师:那我们还应该给密铺再加一个什么条件?
 
  生:不重叠。      [板书:不重叠]
 
  师:对,象这样无论什么形状的图形,如果既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法在数学上就称为“密铺”。[板书课题:平面图形的密铺]现在我们一起边说边比划什么叫做密铺。[边做边说:无空隙、不重叠、平铺]
 
  [教学反思:课堂教学中,利用信息资源跨越时空界限的特点,改变传统的学科教学内容,将信息技术融合到数学学科教学中来,充分利用各种信息资源,引入时代活水,丰富学习内容,使学习素材更具有时代气息、更贴近生活和现代科技;同时拓展知识视野。学生带着问题欣赏从古至今的密铺实例这一环节,不仅仅是让学生欣赏密铺的美、感受密铺在生活中的广泛应用、初步明确密铺的含义,更是有意识引导学生学会用数学的眼光去发现、思考生活中的数学问题,培养学生认真观察、勤于思考、善于概括、总结、交流表述的学习能力。学生在丰富素材呈现,真实情景体验,贴切体态演示中,心理轻松,参与积极,课堂氛围愉悦和谐。]
 
  二、探索美
 
1.说一说、猜一猜:
 
  师:美丽密铺离不开数学的基本图形,通过欣赏,你发现哪些图形能够单独进行密铺?
 
  (课件出示基本的几何图形)
 
  正方形、长方形、等边三角形、等腰梯形、圆形、正五边形、正六边形
 
  生1:正方形、长方形。
 
  生2:三角形、梯形。
 
  生3:六边形。
 
  师:有不同看法吗?他们说的对不对呢?我们动手验证一下就知道了。
 
  2.操作、验证:
 
  要求:
 
  (1)同桌为一组公用一台电脑,利用专题网站的资源,将画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证。
 
  (2)汇报交流:展示验证结果。
 
  (3)得出结论:
 
  可以单独密铺:正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六边形
 
  不能单独密铺:圆、正五边形。
 
  师:看来,实践最有说服力!那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢?
 
  3.两种不同平面图形的密铺
 
  师:请同学们再仔细观察一下这些图片,你又有什么新的发现吗?
 
 
  生交流:圆、正五边形这些图形单独不能密铺,但是与其他图形合在一起可以密铺。
 
  师:是的,象这样用两种或两种以上的图形既无空隙,又不重叠地铺在一起,也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合起来,用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。今天我们也可以用我们学到的密铺知识进行美丽图案的设计。
 
  [教学反思:操作验证是数学证明的常用方法,也是学生获取知识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多不便:一是教学具的准备相当麻烦,不仅要准备若干个不同类型的平面图形,还要准备粘胶和展示板;二是学生创作设计时画、涂等做法比较费时,且不利于修改;三是常规环境下的展示可能局限展示的作品量。而利用网络资源在电子教室上课就能较好解决这些问题。]
 
  三、创造美
 
 1.阅读、欣赏
 
  A.密铺的历史
 
  B.蜂巢的秘密
 
  C.埃舍尔的神奇世界
 
  师:通过阅读和欣赏,你又什么感受?想说些什么?
 
  生1:这些图案太美了。
 
  生2:埃舍尔非常善于观察和思考,很会创新!
 
  生3:小蜜蜂也很了不起!
 
  生4:数学很深奥也很神奇。
 
  生5:生活离不开数学!
 
  ……
 
  师:同学们说得真好,如果我们也像埃舍尔一样勤于观察、善于思考,我们也可以创作出更美,更伟大的作品!
 
  2.开动脑筋,为教室窗帘、地板砖设计一组花样
 
  创作要求:
 
  (1)以小组为单位,进入网站,选两种或几种图形进行密铺,在画板中自己设计一组花样设计。
 
  (2)标注一组花样占用的面积。
 
  (3)时间限制:8分钟。
 
  2.展示评比,说说花样的面积是多少?怎样计算的?
 
 
  [教学反思:学习的最终目的是学以致用,本节课在最后安排了设计密铺作品。依据学生的认知特点,需要在积累大量素材的基础上才能激发学生的创作灵感。因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣赏和创作两步。在这一环节中学生进入网站自由点击,阅读密铺的历史,了解蜂巢的秘密,欣赏传统的漏窗艺术,进入埃舍尔的神奇世界,自主探究学习。丰富的网站资源,可以使学生对密铺有比较全面的了解,充分感受数学知识与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣并且积累创作的素材。学生进入网站,在画板中自己设计,选两种或几种图形进行密铺。利用预先设计好的画板程序,学生只要将画板中现成的图案进行自由拖动、摆放、拼接,运用电脑程序设计,不但可以节省时间,还可以提高设计的效率。在成果展示“比一比,谁的设计更美观、更新颖”时再次利用电子教室软件,在老师掌控下,教师与学生、学生与学生在网络上交流互动、自主操作展示设计作品,取长补短,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,此环节是学科教学与信息技术整合的最佳体现。]
 
  四、我的发现:
 
 师:为了给同学们上好这节课,我也去寻找了生活中的密铺,一天我把家里喂养的小乌龟的搬到屋外晒太阳,无意中也发现了一个最自然的密铺现象。出示:
 
 
  龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形,于是,我猜想人们之所以会用密铺美化生活,可能源于自然密铺现象的启示,然后又进行思考创作,就有了像埃舍尔这样的艺术家和伟大作品。在我们生活中密铺还有着许多深奥的学问,比一比我们谁的眼睛最善于观察,把你的发现记下来说给同学们听!
 
[教学反思:用我真实的观察与发现,为学生养成用数学眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯作潜意识引导,使他们在“亲其师,信其道”的影响下,提升数学意识,培养良好习惯。]
 
  课后感想:
 
  现代教育思想指导下的数学教学,应是以学生发展为本,以思维训练为核心,以丰富的信息资源为基础,以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂,通过学生自主探究,合作研讨,主动创新,获得知识技能上的提高,获得兴趣、情感等方面的需要,提高数学素质和信息素养。本节课结合信息技术的特点,有效整合教学内容,较好发挥了信息技术的最佳优势:一是省去了繁琐的教学具准备;二是节省了操作、验证所需要的时间;三是提高了设计的效率;四是向全体学生及时反馈展示学生个体的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎然、参与积极;传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高!
 
  实践证明,信息技术与数学教学的有机结合,是数学教学改革中的一种新型教学手段,是时代发展的必然趋势!本节课正因为有效整合了信息技术与学科教学内容,才使教学获得了“事半功倍”的效果。我坚信,只要勤于思考、勤于实践、勇于创新,明天的信息化数学教学一定会更加灿烂、更加辉煌!
 
  参考文献:
 
  [1]《数学课程标准解读》,教育部基础教育司组织编写,北京师范大学出版,2002.4,41─120
 
  [2]《课程““折断””:小学科学教学设计的一个核心技巧》 华颂宁

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